數學統計函數的文法及樣本 - Simple Log Service

本文介紹數學統計函數的基礎文法及樣本。

Log Service支援如下數學統計函數。

重要

在Log Service分析語句中，表示字串的字元必須使用單引號（''）包裹，無符號包裹或被雙引號（""）包裹的字元表示欄位名或列名。例如：'status'表示字串status，status或"status"表示日誌欄位status。

函數類型	函數名稱	文法	說明	支援SQL	支援SPL
相關函數	corr函數	corr(x, y)	計算x和y的相關度。計算結果範圍為[0,1]。	√	×
方差和標準差函數	covar_pop函數	covar_pop(x, y)	計算x和y的總體共變數。	√	×
	covar_samp函數	covar_samp(x, y)	計算x和y的樣本共變數。	√	×
	stddev函數	stddev(x)	計算x的樣本標準差。與stddev_samp函數同義。	√	×
	stddev_samp函數	stddev_samp(x)	計算x的樣本標準差。	√	×
	stddev_pop函數	stddev_pop(x)	計算x的總體標準差。	√	×
	variance函數	variance(x)	計算x的樣本方差。與var_samp函數同義。	√	×
	var_samp函數	var_samp(x)	計算x的樣本方差。	√	×
	var_pop函數	var_pop(x)	計算x的總體方差。	√	×
線性迴歸函數	regr_intercept函數	regr_intercept(y, x)	根據輸入焦點`(x,y)`擬合成一個線性方程，然後計算該直線的Y軸截距。	√	×
線性迴歸函數	regr_slope函數	regr_slope(y, x)	根據輸入焦點`(x,y)`擬合成一個線性方程，然後計算該直線的斜率。	√	×
累積分布函數	beta_cdf函數	beta_cdf(α, β, v)	用於計算貝塔分布的累積分布函數P(N <= v; α, β)，其中α和β是貝塔分布的參數。	√	×
	binomial_cdf函數	binomial_cdf(x, y, v)	用於計算二項分布的累積分布函數P(N <= v)，其中x表示實驗的次數，y表示單次實驗成功的機率。	√	×
	cauchy_cdf函數	cauchy_cdf(x, y, v)	用於計算柯西分布的累積分布函數P(N <= v; x, y)，其中x表示分布峰值位置的位置參數，y是尺度參數。	√	×
	chi_squared_cdf函數	chi_squared_cdf(k, v)	用於計算卡方分布的累積分布函數P(N <= v; k)，其中k是卡方分布服從的自由度。	√	×
	inverse_beta_cdf函數	inverse_beta_cdf(α, β, p)	計算貝塔分布的逆累積分布函數。即求v的值，使得累積分布函數P(N <= v; α, β)的結果為p。	√	×
	inverse_binomial_cdf函數	inverse_binomial_cdf(x, y, p)	計算二項分布的逆累積分布函數。即求v的值，使得累積分布函數P(N <= v)的結果為p。	√	×
	inverse_cauchy_cdf函數	inverse_cauchy_cdf(x, y, p)	計算柯西分布的逆累積分布函數。即求v的值，使得累積分布函數P(N <= v; x, y)的結果為p。	√	×
	inverse_chi_squared_cdf函數	inverse_chi_squared_cdf(k, p)	計算卡方分布的逆累積分布函數。即求v的值，使得累積分布函數P(N <= v; k)的結果為p。	√	×
	inverse_laplace_cdf函數	inverse_laplace_cdf(μ, b, p)	計算拉普拉斯分布的逆累積分布函數。即求v的值，使得累積分布函數P(N <= v; μ, b)的結果為p。	√	×
	inverse_normal_cdf函數	inverse_normal_cdf(x, y, p)	計算常態分佈的逆累積分布函數。即求v的值，使得累積分布函數P(N < v; x, y)的結果為p。	√	×
	inverse_poisson_cdf函數	inverse_poisson_cdf(x, y, p)	計算泊松分布的逆累積分布函數。即求v的值，使得累積分布函數P(N <= v; λ)的結果為p。	√	×
	inverse_weibull_cdf函數	inverse_weibull_cdf(x, y, p)	計算韋布分布的逆累積分布函數。即求v的值，使得累積分布函數P(N <= v; x, y)的結果為p。	√	×
	laplace_cdf函數	laplace_cdf(μ, b, v)	計算拉普拉斯分布的累積分布函數P(N <= v; μ, b)，其中μ 是位置參數，b 是尺度參數。	√	×
	normal_cdf函數	normal_cdf(x, y, v)	計算常態分佈的累積分布函數P(N < v; x, y)，其中x和y分別表示常態分佈的均值和標準差。	√	×
	poisson_cdf函數	poisson_cdf(λ, v)	計算泊松分布的累積分布函數P(N <= v; λ)，其中λ表示隨機事件發生的平均機率。	√	×
	weibull_cdf函數	weibull_cdf(x, y, v)	計算韋布分布的累積分布函數P(N <= v; x, y)，其中x表示比例參數，y是形狀參數。	√	×

corr函數

corr函數用於計算x和y的相關度。返回的值越大表示兩列的相關性越高。

文法
```
corr(x, y)
```

參數說明

參數	說明
x	參數值為double類型。
y	參數值為double類型。

傳回值類型

double類型，取值範圍[0,1]。
樣本

計算request_length欄位值與request_time欄位值的相關度。
- 查詢和分析語句
```
* | SELECT corr(request_length,request_time)
```
- 查詢和分析結果返回 request_length 與 request_time 的相關係數，值為 0.0008096234574114261。

covar_pop函數

covar_pop函數用於計算x和y的總體共變數。

文法
```
covar_pop(x, y)
```

參數說明

參數	說明
x	參數值為double類型。
y	參數值為double類型。

傳回值類型

double類型。
樣本

計算每分鐘內稅前利潤和稅前營業額的總體共變數。
- 查詢和分析語句
```
*|
SELECT
  covar_pop(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "總體共變數",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time
```
- 查詢和分析結果返回兩條記錄：總體共變數值分別為 4.402252063414699 和 2.2477524300733857，對應 time 分別為 04:24:00 和 04:47:00。

covar_samp函數

covar_samp函數用於計算x和y的樣本共變數。

文法
```
covar_samp(x, y)
```

參數說明

參數	說明
x	參數值為double類型。
y	參數值為double類型。

傳回值類型

double類型。
樣本

計算每分鐘內稅前利潤和稅前營業額的樣本共變數。
- 查詢和分析語句
```
*|
SELECT
  covar_samp(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "樣本共變數",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time
```
- 查詢和分析結果。查詢結果返回兩行資料：time為15:50:00時，樣本共變數值為2.2910940581194376；time為15:49:00時，樣本共變數值為4.721554417070316。

stddev函數

stddev函數用於計算x的樣本標準差。與stddev_samp函數同義。

文法
```
stddev(x)
```

參數說明

參數	說明
x	參數值為double類型或bigint類型。

傳回值類型

double類型。

樣本

查詢稅前收入的樣本標準差和總體標準差，並通過折線圖展示。

查詢和分析語句

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "樣本標準差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "總體標準差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

查詢和分析結果

stddev_samp函數

stddev_samp函數用於計算x的樣本標準差。

文法
```
stddev_samp(x)
```

參數說明

參數	說明
x	參數值為double類型或bigint類型。

傳回值類型

double類型。

樣本

查詢稅前收入的樣本標準差和總體標準差，並通過折線圖展示。

查詢和分析語句

* |
SELECT
  stddev_samp(PretaxGrossAmount) as "樣本標準差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "總體標準差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

查詢和分析結果

stddev_pop函數

stddev_pop函數用於計算x的總體標準差。

文法
```
stddev_pop(x)
```

參數說明

參數	說明
x	參數值為double類型或bigint類型。

傳回值類型

double類型。

樣本

查詢稅前收入的樣本標準差和總體標準差，並通過折線圖展示。

查詢和分析語句

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "樣本標準差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "總體標準差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

查詢和分析結果

variance函數

variance函數用於計算x的樣本方差。與var_samp函數同義。

文法
```
variance(x)
```

參數說明

參數	說明
x	參數值為double類型或bigint類型。

傳回值類型

double類型。

樣本

查詢稅前收入的樣本方差和總體方差，並通過折線圖展示。

查詢和分析語句

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "樣本方差",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "總體方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

查詢和分析結果

var_samp函數

var_samp函數用於計算x的樣本方差。

文法
```
var_samp(x)
```

參數說明

參數	說明
x	參數值為double類型或bigint類型。

傳回值類型

double類型。

樣本

查詢稅前收入的樣本方差和總體方差，並通過折線圖展示。

查詢和分析語句

* |
SELECT
  var_samp(PretaxGrossAmount) as "樣本方差",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "總體方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

查詢和分析結果

var_pop函數

var_pop函數用於計算x的總體方差。

文法
```
var_pop(x)
```

參數說明

參數	說明
x	參數值為double類型或bigint類型。

傳回值類型

double類型。

樣本

查詢稅前收入的樣本方差和總體方差，並通過折線圖展示。

查詢和分析語句

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "樣本方差",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "總體方差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

查詢和分析結果

regr_intercept函數

regr_intercept函數會根據輸入焦點(x,y)擬合成一個線性方程，然後計算該直線的Y軸截距。x是依賴值，y是獨立值。

文法
```
regr_intercept(y, x)
```

參數說明

參數	說明
y	參數值為double類型。
x	參數值為double類型。

傳回值類型

double類型。
樣本

計算由request_time欄位值和request_length欄位值組成的直線的Y軸截距。
- 查詢和分析語句
```
* | SELECT regr_intercept(request_length,request_time)
```
- 查詢和分析返回結果 _col0 列的值為 4128.22910642988。

regr_slope函數

regr_slope函數會根據輸入焦點(x,y)擬合成一個線性方程，然後計算該直線的斜率。x是依賴值，y是獨立值。

文法
```
regr_slope(y, x)
```

參數說明

參數	說明
y	參數值為double類型。
x	參數值為double類型。

傳回值類型

double類型。
樣本

計算由request_time欄位值和request_length欄位值組成的直線的斜率。
- 查詢和分析語句
```
* | SELECT regr_slope(request_length,request_time)
```
- 查詢和分析結果為 1.9022724330993215。

beta_cdf函數

beta_cdf函數是用於計算貝塔分布的累積分布函數。

文法
```
beta_cdf(α, β, v)
```

參數說明

參數	說明
α	貝塔分布參數，double類型，取值大於0。
β	貝塔分布參數，double類型，取值大於0。
v	累積分布函數的輸入參數，double類型，取值範圍為[0, 1]。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | SELECT beta_cdf(0.1, 0.5, 0.7) 
```
- 查詢和分析結果返回結果為 0.8926585878364057。

binomial_cdf函數

binomial_cdf函數是用於計算二項分布的累積分布函數。

文法
```
binomial_cdf(x, y, v)
```

參數說明

參數	說明
x	實驗的次數，integer類型，取值大於0。
y	單次實驗成功的機率，double類型，取值範圍為[0, 1]。
v	累積分布函數的輸入參數，integer類型。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select binomial_cdf(10, 0.1, 1)
```
- 查詢和分析結果為 0.7360989291000001。

cauchy_cdf函數

cauchy_cdf函數是用於計算柯西分布的累積分布函數。

文法
```
cauchy_cdf(x, y, v)
```

參數說明

參數	說明
x	分布峰值位置的位置參數，double類型。
y	尺度參數，double類型，取值且大於0。
v	累積分布函數的輸入參數，double類型。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select cauchy_cdf(-10, 5, -12) 
```
- 查詢和分析結果返回結果為 0.3788810584091566。

chi_squared_cdf函數

chi_squared_cdf函數是用於計算卡方分布的累積分布函數。

文法
```
chi_squared_cdf(k, v)
```

參數說明

參數	說明
k	卡方分布服從的自由度，double類型，取值大於0。
v	累積分布函數的輸入參數，double類型，取值大於等於0。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select chi_squared_cdf(3, 10) 
```
- 查詢和分析結果返回結果為0.9814338645369567。

inverse_beta_cdf函數

inverse_beta_cdf函數是用於計算貝塔分布的逆累積分布函數。

文法
```
inverse_beta_cdf(α, β, p)
```

參數說明

參數	說明
α	貝塔分布參數，double類型，取值大於0。
β	貝塔分布參數，double類型，取值且大於0。
p	逆累積分布函數的輸入參數，double類型，取值範圍為[0, 1]。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select inverse_beta_cdf(0.1, 0.5, 0.8926585878364057)
```
- 查詢和分析結果：_col0 的值為 0.699999999279748。

inverse_binomial_cdf函數

inverse_binomial_cdf函數是用於計算二項分布的逆累積分布函數。

文法
```
inverse_binomial_cdf(x, y, p)
```

參數說明

參數	說明
x	實驗的次數，integer類型，取值大於0。
y	單次實驗成功的機率，double類型，取值且範圍為[0, 1]。
p	逆累積分布函數的輸入參數，double類型，取值範圍為[0, 1]。

傳回值類型

integer類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select inverse_binomial_cdf(10, 0.1, 0.7360989291000001)   
```
- 查詢和分析結果返回結果為 1。

inverse_cauchy_cdf函數

inverse_cauchy_cdf函數是用於計算柯西分布的逆累積分布函數。

文法
```
inverse_cauchy_cdf(x, y, p)
```

參數說明

參數	說明
x	分布峰值位置的位置參數，double類型。
y	尺度參數，double類型，取值大於0。
p	逆累積分布函數的輸入參數，double類型，取值範圍為[0, 1]。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select inverse_cauchy_cdf(-10, 5, 0.3788810584091566)  
```
- 查詢和分析結果：_col0 列的值為 -12.0。

inverse_chi_squared_cdf函數

inverse_chi_squared_cdf函數是用於計算卡方分布的逆累積分布函數。

文法
```
chi_squared_cdf(k, p)
```

參數說明

參數	說明
k	卡方分布服從的自由度，double類型，取值大於0。
p	逆累積分布函數的輸入參數，double類型，取值範圍為[0, 1]。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select inverse_chi_squared_cdf(3, 0.9814338645369567) 
```
- 查詢和分析結果返回結果為 9.999999999835746。

inverse_laplace_cdf函數

inverse_laplace_cdf函數是用於計算拉普拉斯分布的逆累積分布函數。

文法
```
inverse_laplace_cdf(μ, b, p)
```

參數說明

參數	說明
μ	算拉普拉斯分布的位置參數，double類型。
b	算拉普拉斯分布的尺度參數，double類型，取值大於0。
p	逆累積分布函數的輸入參數，double類型，取值範圍為[0, 1]。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select inverse_laplace_cdf(11, 0.5, 0.18393972058572118)
```
- 查詢和分析結果：_col0 列的傳回值為 10.5。

inverse_normal_cdf函數

inverse_normal_cdf函數是用於計算常態分佈的逆累積分布函數。

文法
```
inverse_normal_cdf(x, y, p)
```

參數說明

參數	說明
x	常態分佈的均值，double類型。
y	常態分佈的標準差，double類型，取值大於0。
p	逆累積分布函數的輸入參數，double類型，取值範圍為(0, 1)。

傳回值類型

double類型

樣本

查詢和分析語句

* | select inverse_normal_cdf(85, 10, 0.06680720126885803)

查詢和分析結果為 70.0。

inverse_poisson_cdf函數

inverse_poisson_cdf函數是用於計算泊松分布的逆累積分布函數。

文法
```
inverse_poisson_cdf(λ, p)
```

參數說明

參數	說明
λ	隨機事件發生的平均機率。
p	逆累積分布函數的輸入參數，double類型，取值範圍為[0, 1]。

傳回值類型

integer類型

樣本

查詢和分析語句

* | select inverse_poisson_cdf(0.1, 0.9953211598395556)

查詢和分析結果為 1。

inverse_weibull_cdf函數

inverse_weibull_cdf函數是用於計算韋布分布的逆累積分布函數。

文法
```
inverse_weibull_cdf(x, y, p)
```

參數說明

參數	說明
x	韋布分布的比例參數，double類型，取值且大於0。
y	韋布分布的形狀參數，double類型，取值且大於0。
p	逆累積分布函數的輸入參數，double類型，取值範圍為[0, 1]。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select inverse_weibull_cdf(1, 5, 0.3296799539643607) 
```
- 查詢和分析結果為 1.9999999999999998。

laplace_cdf函數

laplace_cdf函數是用於計算拉普拉斯分布的累積分布函數。

文法
```
laplace_cdf(μ, b, v)
```

參數說明

參數	說明
μ	算拉普拉斯分布的位置參數，double類型。
b	算拉普拉斯分布的尺度參數，double類型，取值大於0。
v	累積分布函數的輸入參數，double類型。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select laplace_cdf(11, 0.5, 10.5) 
```
- 查詢和分析結果返回結果為 0.18393972058572118。

normal_cdf函數

normal_cdf函數是用於計算常態分佈的累積分布函數。

文法
```
normal_cdf(x, y, v)
```

參數說明

參數	說明
x	常態分佈的均值，double類型。
y	常態分佈的標準差，double類型，取值大於0。
v	累積分布函數的輸入參數，double類型。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select normal_cdf(85, 10, 70) 
```
- 查詢和分析結果返回結果為 0.06680720126885803。

poisson_cdf函數

poisson_cdf函數是用於計算泊松分布的累積分布函數。

文法
```
poisson_cdf(λ, v)
```

參數說明

參數	說明
λ	隨機事件發生的平均機率。
v	累積分布函數的輸入參數，integer類型，取值大於等於0。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select poisson_cdf(0.1, 1) 
```
- 查詢和分析結果返回結果為 0.99532115983955556。

weibull_cdf函數

weibull_cdf函數是用於計算韋布分布的累積分布函數。

文法
```
weibull_cdf(x, y, v)
```

參數說明

參數	說明
x	韋布分布的比例參數，double類型，取值大於0。
y	韋布分布的形狀參數，double類型，取值大於0。
v	累積分布函數的輸入參數，double類型。

傳回值類型

double類型
樣本
- 查詢和分析語句
```
* | select weibull_cdf(1, 5, 2) 
```
- 查詢和分析結果傳回值為 0.3296799539643607。

corr函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

covar_pop函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

covar_samp函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

stddev函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

stddev_samp函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

stddev_pop函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

variance函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

var_samp函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

var_pop函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

regr_intercept函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

regr_slope函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

beta_cdf函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

binomial_cdf函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

cauchy_cdf函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

chi_squared_cdf函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本

inverse_beta_cdf函數

文法

參數說明

傳回值類型

樣本