SLS 数学および統計関数：構文と使用例 - Simple Log Service

Simple Log Service で利用可能な数学および統計関数の構文と使用例を紹介します。

SLS では、以下の数学および統計関数がサポートされています。

重要

分析文中で文字列を使用する場合は、必ずシングルクォーテーション ('') で囲んでください。囲まれていない文字列、またはダブルクォーテーション ("") で囲まれた文字列は、フィールド名またはカラム名を示します。たとえば、'status' は文字列 status を示し、status または "status" はログフィールド status を示します。

カテゴリ	関数	構文	説明	SQL	SPL
相関関数	corr 関数	corr(x, y)	x と y の間の相関係数を返します。戻り値は [-1, 1] の範囲内です。	√	×
分散および標準偏差関数	covar_pop 関数	covar_pop(x, y)	x と y の母共分散を返します。	√	×
	covar_samp 関数	covar_samp(x, y)	x と y の標本共分散を返します。	√	×
	stddev 関数	stddev(x)	x の標本標準偏差を返します。この関数は `stddev_samp` 関数のエイリアスです。	√	×
	stddev_samp 関数	stddev_samp(x)	x の標本標準偏差を返します。	√	×
	stddev_pop 関数	stddev_pop(x)	x の母集団標準偏差を返します。	√	×
	variance 関数	variance(x)	x の標本分散を返します。`var_samp` 関数のエイリアスです。	√	×
	var_samp 関数	var_samp(x)	x の標本分散を返します。	√	×
	var_pop 関数	var_pop(x)	x の母分散を返します。	√	×
線形回帰関数	regr_intercept 関数	regr_intercept(y, x)	入力ポイント `(x,y)` に線形方程式を当てはめ、その直線の y 切片を計算します。	√	×
線形回帰関数	regr_slope 関数	regr_slope(y, x)	入力ポイント `(x,y)` に線形方程式を当てはめ、その直線の傾きを計算します。	√	×
累積分布関数 (CDF)	beta_cdf 関数	beta_cdf(α, β, v)	ベータ分布の累積分布関数 (CDF) P(N <= v; α, β) を計算します。ここで、α および β は形状パラメーターです。	√	×
	binomial_cdf 関数	binomial_cdf(x, y, v)	二項分布の累積分布関数 (CDF) P(N <= v) を計算します。ここで、x は試行回数、y は各試行の成功確率です。	√	×
	cauchy_cdf 関数	cauchy_cdf(x, y, v)	コーシー分布の累積分布関数 (CDF) P(N <= v; x, y) を計算します。ここで、x は位置パラメーター（ピーク位置）、y は尺度パラメーターです。	√	×
	chi_squared_cdf 関数	chi_squared_cdf(k, v)	カイ二乗分布の累積分布関数 (CDF) P(N <= v; k) を計算します。ここで、k は自由度です。	√	×
	inverse_beta_cdf 関数	inverse_beta_cdf(α, β, p)	指定された確率 p に対して、P(N <= v; α, β) = p となる値 v を計算します。	√	×
	inverse_binomial_cdf 関数	inverse_binomial_cdf(x, y, p)	指定された確率 p に対して、P(N <= v) = p となる値 v を計算します。	√	×
	inverse_cauchy_cdf 関数	inverse_cauchy_cdf(x, y, p)	指定された確率 p に対して、P(N <= v; x, y) = p となる値 v を計算します。	√	×
	inverse_chi_squared_cdf 関数	inverse_chi_squared_cdf(k, p)	指定された確率 p に対して、P(N <= v; k) = p となる値 v を計算します。	√	×
	inverse_laplace_cdf 関数	inverse_laplace_cdf(μ, b, p)	指定された確率 p に対して、P(N <= v; μ, b) = p となる値 v を計算します。	√	×
	inverse_normal_cdf 関数	inverse_normal_cdf(x, y, p)	指定された確率 p に対して、P(N <= v; x, y) = p となる値 v を計算します。	√	×
	inverse_poisson_cdf 関数	inverse_poisson_cdf(x, y, p)	指定された確率 p に対して、P(N <= v; λ) = p となる値 v を計算します。	√	×
	inverse_weibull_cdf 関数	inverse_weibull_cdf(x, y, p)	指定された確率 p に対して、P(N <= v; x, y) = p となる値 v を計算します。	√	×
	laplace_cdf 関数	laplace_cdf(μ, b, v)	ラプラス分布の累積分布関数 (CDF) P(N <= v; μ, b) を計算します。ここで、μ は位置パラメーター、b は尺度パラメーターです。	√	×
	normal_cdf 関数	normal_cdf(x, y, v)	正規分布の累積分布関数 (CDF) P(N <= v; x, y) を計算します。ここで、x は平均値、y は標準偏差です。	√	×
	poisson_cdf 関数	poisson_cdf(λ, v)	ポアソン分布の累積分布関数 (CDF) P(N <= v; λ) を計算します。ここで、λ は平均イベント発生率です。	√	×
	weibull_cdf 関数	weibull_cdf(x, y, v)	ワイブル分布の累積分布関数 (CDF) P(N <= v; x, y) を計算します。ここで、x は尺度パラメーター、y は形状パラメーターです。	√	×

corr 関数

x と y の間の相関係数を返します。値が大きいほど、相関が強いことを示します。

構文
```
corr(x, y)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

double 値。

y

double 値。
戻り値の型

[0, 1] の範囲内の double 値。
使用例

request_length フィールドと request_time フィールドの間の相関係数を計算します。
- クエリ文
```
* | SELECT corr(request_length,request_time)
```
- request_length と request_time の相関係数は 0.0008096234574114261 です。

covar_pop 関数

x と y の母共分散を計算します。

構文
```
covar_pop(x, y)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

double 値。

y

double 値。
戻り値の型

double 値。
使用例

1 分あたりの課税前利益と課税前売上高の母共分散を計算します。
- クエリ文
```
*|
SELECT
  covar_pop(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "母共分散",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time
```
- クエリは 2 行を返します。母共分散 の値はそれぞれ 4.402252063414699 および 2.2477524300733857、time の値はそれぞれ 04:24:00 および 04:47:00 です。

covar_samp 関数

x と y の標本共分散を計算します。

構文
```
covar_samp(x, y)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

double 値。

y

double 値。
戻り値の型

double 値。
使用例

1 分あたりの課税前利益と課税前売上高の標本共分散を計算します。
- クエリ文
```
*|
SELECT
  covar_samp(PretaxGrossAmount, PretaxAmount) AS "標本共分散",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time
```
- クエリは 2 行を返します。time が 15:50:00 のときの 標本共分散 は 2.2910940581194376、time が 15:49:00 のときは 4.721554417070316 です。

stddev 関数

x の標本標準偏差を返します。stddev_samp 関数のエイリアスです。

構文
```
stddev(x)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

double または bigint 値。
戻り値の型

double 値を返します。

使用例

課税前所得の標本標準偏差および母集団標準偏差を計算し、結果を折れ線グラフで表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "標本標準偏差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "母集団標準偏差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

stddev_samp 関数

x の標本標準偏差を計算します。

構文
```
stddev_samp(x)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

double または bigint 値。
戻り値の型

double 値。

使用例

課税前所得の標本標準偏差および母集団標準偏差を計算し、結果を折れ線グラフで表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  stddev_samp(PretaxGrossAmount) as "標本標準偏差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "母集団標準偏差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

stddev_pop 関数

x の母集団標準偏差を計算します。

構文
```
stddev_pop(x)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

double または bigint 値。
戻り値の型

double 値。

使用例

課税前所得の標本標準偏差および母集団標準偏差を計算し、結果を折れ線グラフで表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  stddev(PretaxGrossAmount) as "標本標準偏差",
  stddev_pop(PretaxGrossAmount) as "母集団標準偏差",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') AS time
GROUP BY
  time

クエリ結果

variance 関数

x の標本分散を返します。この関数は var_samp 関数のエイリアスです。

構文
```
variance(x)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

double または bigint 値。
戻り値の型

double 値。

使用例

課税前所得の標本分散および母分散を計算し、結果を折れ線グラフで表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "標本分散",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "母分散",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

var_samp 関数

x の標本分散を計算します。

構文
```
var_samp(x)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

double または bigint 値。
戻り値の型

double 値を返します。

使用例

課税前所得の標本分散および母分散を計算し、結果を折れ線グラフで表示します。

クエリと分析文

* |
SELECT
  var_samp(PretaxGrossAmount) as "標本分散",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "母分散",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

var_pop 関数

x の母分散を返します。

構文
```
var_pop(x)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

double または bigint 値。
戻り値の型

double 値。

使用例

課税前所得の標本分散および母分散を計算し、結果を折れ線グラフで表示します。

クエリ文

* |
SELECT
  variance(PretaxGrossAmount) as "標本分散",
  var_pop(PretaxGrossAmount) as "母分散",
  time_series(__time__, '1m', '%H:%i:%s', '0') as time
GROUP BY
  time

クエリと分析結果

regr_intercept 関数

入力 (x,y) ペアのセットに線形方程式を当てはめ、得られた回帰直線の y 切片を返します。y は従属値、x は独立値です。

構文
```
regr_intercept(y, x)
```
パラメーター

パラメーター

説明

y

double 値。

x

double 値。
戻り値の型

double 値を返します。
使用例

request_time フィールドおよび request_length フィールドから回帰直線の y 切片を計算します。
- クエリ文
```
* | SELECT regr_intercept(request_length,request_time)
```
- クエリ結果：_col0 列の値は 4128.22910642988 です。

regr_slope 関数

入力 (x,y) ペアに線形方程式を当てはめ、回帰直線の傾きを返します。y は従属値、x は独立値です。

構文
```
regr_slope(y, x)
```
パラメーター

パラメーター

説明

y

従属値。double 値。

x

独立値。double 値。
戻り値の型

double 値を返します。
使用例

request_time フィールドおよび request_length フィールドから回帰直線の傾きを計算します。
- クエリ文
```
* | SELECT regr_slope(request_length,request_time)
```
- クエリ結果は 1.9022724330993215 です。

beta_cdf 関数

ベータ分布の累積分布関数 (CDF) を計算します。

構文
```
beta_cdf(α, β, v)
```

パラメーター

パラメーター	説明
α	`ベータ分布` のパラメーター。値は `double` で、0 より大きい必要があります。
β	`ベータ分布` のパラメーター。値は `double` で、0 より大きい必要があります。
v	`累積分布関数` を評価する値。値は [0, 1] の範囲内の `double` である必要があります。

戻り値の型

double
使用例
- クエリ文
```
* | SELECT beta_cdf(0.1, 0.5, 0.7) 
```
- クエリと分析結果：0.8926585878364057

binomial_cdf 関数

二項分布の累積分布関数を計算します。

構文
```
binomial_cdf(x, y, v)
```

パラメーター

パラメーター	説明
x	試行回数。正の整数である必要があります。
y	各試行の成功確率。[0, 1] の範囲内の double 値である必要があります。
v	成功回数。整数である必要があります。

戻り値の型

double 値を返します。
使用例
- クエリ文
```
* | select binomial_cdf(10, 0.1, 1)
```
- クエリ結果は 0.7360989291000001 です。

cauchy_cdf 関数

コーシー分布の累積分布関数 (CDF) を計算します。

構文
```
cauchy_cdf(x, y, v)
```

パラメーター

パラメーター	説明
x	位置パラメーター。分布のピークを定義する double 値。
y	尺度パラメーター。0 より大きい double 値である必要があります。
v	累積分布関数を評価する double 値。

戻り値の型

double 値を返します。
使用例
- クエリ文
```
* | select cauchy_cdf(-10, 5, -12) 
```
- クエリ結果は 0.3788810584091566 です。

chi_squared_cdf 関数

カイ二乗分布の累積分布関数 (CDF) を計算します。

構文
```
chi_squared_cdf(k, v)
```

パラメーター

パラメーター	説明
k	カイ二乗分布の自由度。0 より大きい double 値である必要があります。
v	累積分布関数を評価する値。0 以上の double 値である必要があります。

戻り値の型

double 値。
使用例
- クエリ文
```
* | select chi_squared_cdf(3, 10) 
```
- 結果：0.9814338645369567。

inverse_beta_cdf 関数

ベータ分布の逆累積分布関数を計算します。

構文
```
inverse_beta_cdf(α, β, p)
```

パラメーター

パラメーター	説明
α	ベータ分布の形状パラメーター。値は double で、0 より大きい必要があります。
β	ベータ分布の形状パラメーター。値は double で、0 より大きい必要があります。
p	逆累積分布関数の入力確率。値は [0, 1] の範囲内の double である必要があります。

戻り値の型

double 値を返します。
使用例
- クエリ文
```
* | select inverse_beta_cdf(0.1, 0.5, 0.8926585878364057)
```
- クエリと分析結果：_col0 の値は 0.699999999279748 です。

inverse_binomial_cdf 関数

二項分布の逆累積分布関数を計算します。

構文
```
inverse_binomial_cdf(x, y, p)
```

パラメーター

パラメーター	説明
x	試行回数。正の整数。
y	各試行の成功確率。[0, 1] の範囲内の double 値。
p	目標確率。[0, 1] の範囲内の double 値。

戻り値の型

整数を返します。

使用例

クエリ文

* | select inverse_binomial_cdf(10, 0.1, 0.7360989291000001)

クエリと分析結果は 1 です。

inverse_cauchy_cdf 関数

コーシー分布の逆累積分布関数を計算します。

構文
```
inverse_cauchy_cdf(x, y, p)
```

パラメーター

パラメーター	説明
x	位置パラメーター。分布のピークを指定する `double` 値。
y	尺度パラメーター。0 より大きい `double` 値。
p	入力確率。[0, 1] の範囲内の `double` 値。

戻り値の型

double 値を返します。
使用例
- クエリ文
```
* | select inverse_cauchy_cdf(-10, 5, 0.3788810584091566)  
```
- クエリと分析結果：_col0 列の値は -12.0 です。

inverse_chi_squared_cdf 関数

カイ二乗分布の逆累積分布関数を計算します。

構文
```
inverse_chi_squared_cdf(k, p)
```

パラメーター

パラメーター	説明
k	カイ二乗分布の自由度。正の double 値である必要があります。
p	逆値を計算するために使用する確率。[0, 1] の範囲内の double 値である必要があります。

戻り値の型

double 値を返します。
使用例
- クエリ文
```
* | select inverse_chi_squared_cdf(3, 0.9814338645369567) 
```
- クエリと分析結果は 9.999999999835746 です。

inverse_laplace_cdf 関数

ラプラス分布の逆累積分布関数を返します。

構文
```
inverse_laplace_cdf(μ, b, p)
```

パラメーター

パラメーター	説明
μ	ラプラス分布の位置パラメーター。double 値である必要があります。
b	ラプラス分布の尺度パラメーター。正の double 値である必要があります。
p	累積確率。[0, 1] の範囲内の double 値である必要があります。

戻り値の型

double 値を返します。
使用例
- クエリ文
```
* | select inverse_laplace_cdf(11, 0.5, 0.18393972058572118)
```
- クエリと分析結果：_col0 列に返された値は 10.5 です。

inverse_normal_cdf 関数

正規分布の逆累積分布関数を計算します。

構文
```
inverse_normal_cdf(x, y, p)
```

パラメーター

パラメーター	説明
x	正規分布の平均値。double 値である必要があります。
y	正規分布の標準偏差。正の double 値である必要があります。
p	累積確率。(0, 1) の範囲内の double 値である必要があります。

戻り値の型

double 値を返します。

使用例

クエリ文

* | select inverse_normal_cdf(85, 10, 0.06680720126885803)

クエリ結果：70.0。

inverse_poisson_cdf 関数

ポアソン分布の逆累積分布関数を計算します。

構文
```
inverse_poisson_cdf(λ, p)
```
パラメーター

パラメーター

説明

λ

ランダムなイベントが発生する平均レート。

p

累積確率。[0, 1] の範囲内の double 値。
戻り値の型

整数。

使用例

クエリ文

* | select inverse_poisson_cdf(0.1, 0.9953211598395556)

クエリと分析結果は 1 です。

inverse_weibull_cdf 関数

ワイブル分布の逆累積分布関数を計算します。

構文
```
inverse_weibull_cdf(x, y, p)
```

パラメーター

パラメーター	説明
x	ワイブル分布の尺度パラメーター。double 型で、0 より大きい値である必要があります。
y	ワイブル分布の形状パラメーター。double 型で、0 より大きい値である必要があります。
p	入力確率。double 型で、[0, 1] の範囲内の値である必要があります。

戻り値の型

double 値。
使用例
- クエリ文
```
* | select inverse_weibull_cdf(1, 5, 0.3296799539643607) 
```
- クエリと分析結果は 1.9999999999999998 です。

laplace_cdf 関数

ラプラス分布の累積分布関数 (CDF) を計算します。

構文
```
laplace_cdf(μ, b, v)
```

パラメーター

パラメーター	説明
μ	ラプラス分布の位置パラメーター。double 値である必要があります。
b	ラプラス分布の尺度パラメーター。正の double 値である必要があります。
v	累積分布関数を評価する値。double 値である必要があります。

戻り値の型

double 値。
使用例
- クエリ文
```
* | select laplace_cdf(11, 0.5, 10.5) 
```
- クエリと分析結果は 0.18393972058572118 です。

normal_cdf 関数

正規分布の累積分布関数 (CDF) を計算します。

構文
```
normal_cdf(x, y, v)
```
パラメーター

パラメーター

説明

x

正規分布の平均値。double 値。

y

正規分布の標準偏差。正の double 値。

v

関数を評価する値。double 値。
戻り値の型

double 値を返します。
使用例
- クエリ文
```
* | select normal_cdf(85, 10, 70) 
```
- クエリと分析結果は 0.06680720126885803 です。

poisson_cdf 関数

ポアソン分布の累積分布関数 (CDF) を計算します。

構文
```
poisson_cdf(λ, v)
```
パラメーター

パラメーター

説明

λ

平均イベント発生率。

v

評価する値。0 以上の整数である必要があります。
戻り値の型

double 値。
使用例
- クエリ文
```
* | select poisson_cdf(0.1, 1) 
```
- クエリ結果：0.99532115983955556。

weibull_cdf 関数

ワイブル分布の累積分布関数 (CDF) を計算します。

構文
```
weibull_cdf(x, y, v)
```

パラメーター

パラメーター	説明
x	尺度パラメーター。double 値で、0 より大きい必要があります。
y	形状パラメーター。double 値で、0 より大きい必要があります。
v	関数の入力値。double 値である必要があります。

戻り値の型

double 値を返します。
使用例
- クエリ文
```
* | select weibull_cdf(1, 5, 2) 
```
- 結果は 0.3296799539643607 です。

パラメーター	説明
y	従属値。double 値。
x	独立値。double 値。

パラメーター	説明
λ	ランダムなイベントが発生する平均レート。
p	累積確率。[0, 1] の範囲内の double 値。

パラメーター	説明
x	正規分布の平均値。double 値。
y	正規分布の標準偏差。正の double 値。
v	関数を評価する値。double 値。

パラメーター	説明
λ	平均イベント発生率。
v	評価する値。0 以上の整数である必要があります。

corr 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

covar_pop 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

covar_samp 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

stddev 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

stddev_samp 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

stddev_pop 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

variance 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

var_samp 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

var_pop 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

regr_intercept 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

regr_slope 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

beta_cdf 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

binomial_cdf 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

cauchy_cdf 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

chi_squared_cdf 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例

inverse_beta_cdf 関数

構文

パラメーター

戻り値の型

使用例