Optimization Solver:最適化ソルバーのユーザーマニュアル

CLI を使用した最適化ソルバーの呼び出し例

インストールドキュメントに従って、環境変数 $MINDOPT_HOME で指定されたディレクトリに最適化ソルバーをインストール済みであるとします。Linux または macOS では、次のコマンドを実行して最適化ソルバーを呼び出します。

mindopt $MINDOPT_HOME/examples/data/afiro.mps

Windows では、次のコマンドを実行して最適化ソルバーを呼び出します。

mindopt %MINDOPT_HOME%\examples\data\afiro.mps

Python、Java、C++、C#、C および MATLAB 言語での最適化ソルバーの呼び出し例

env = mindoptpy.Env()
env.start()
model = mindoptpy.read(filename, env)
model.optimize()
print(f"Optimal objective value is: {model.objval}")
for v in x:
    print(f"{v.VarName} = {v.X}")

MDOEnv env = new MDOEnv();
MDOModel model = new MDOModel(env, filename);
model.optimize();
System.out.println("Optimal objective value is: " + model.get(MDO.DoubleAttr.ObjVal));
MDOVar[] x = model.getVars();
for (int i = 0; i < x.length; ++i) {
    System.out.println(x[i].get(MDO.StringAttr.VarName) + " = " + x[i].get(MDO.DoubleAttr.X));
}

MDOEnv env = MDOEnv();
MDOModel model = MDOModel(env, filename);
model.optimize();
std::cout << "Optimal objective value is: " << model.get(MDO_DoubleAttr_ObjVal) << std::ends;
std::vector<MDOVar> vars = model.getVars();
for (auto v : vars) {
    std::cout << v.get(MDO_StringAttr_VarName) << " = " << v.get(MDO_DoubleAttr_X) << std::endl;
}

MDOenv* env;
MDOemptyenv(&env);
MDOstartenv(env);
MDOmodel* model;
double obj;

MDOreadmodel(env, argv[1], filename);
MDOoptimize(model);
MDOgetdblattr(model, MDO_DBL_ATTR_OBJ_VAL, &obj);
printf("Optimal objective value is: %f\n", obj);

/* Free the environment. */
MDOfreemodel(model);
MDOfreeenv(env);

MDOEnv env = new MDOEnv();
MDOModel model =new MDOModel(env, filename);
model.optimize();
Console.WriteLine($"Optimal objective value is: {model.Get(MDO.DoubleAttr.ObjVal)}");
MDOVar[] vars = model.GetVars();
for (int i = 0; i < vars.Length; i++)
{
    Console.WriteLine($"{vars[i].Get(MDO.StringAttr.VarName)} = {vars[i].Get(MDO.DoubleAttr.X)}");
}

model = mindopt_read(file);
result = mindopt(model);

for v=1:length(result.X)
    fprintf('%s %d\n', model.varnames{v}, result.X(v));
end
fprintf('Optimal objective value is: %e\n', result.ObjVal);

objval = result.ObjVal;

詳細については、「メソッドを呼び出す」をご参照ください。

方法 1: ファイルを使用して問題を入力する

• Optimization Solver は、.mps および .lp という拡張子を持つファイルを含む MPS ファイルと LP ファイル、そして .mps.gz や .mps.bz2 ファイルなどの圧縮ファイルをサポートしています。

• .dat-s ファイル。たとえば、.dat-s ファイルを使用して SDP 問題を入力できます。

• .qps フォーマット。たとえば、QP 問題です。

• mindoptampl モジュールは、.nl ファイルをサポートしています。たとえば、CLI で mindoptampl filename.nl と入力できます。

詳細については、「入力ファイル形式: mps/lp/dat-s」をご参照ください。

方法 2: API 操作を呼び出して問題を入力する

複数 API 操作を呼び出すことで、問題を入力できます。

• Python で行ごとに問題を入力する例

  • mindoptpy.Model.modelsense = MDO.MINIMIZE を呼び出して、ターゲットの目的関数を最小化に設定します。

  • mindoptpy.Model.addVar() を呼び出して、4 つの最適化変数を追加し、変数の上限、下限、目的係数、名前、およびタイプを定義します。

  • mindoptpy.Model.addConstrs() を呼び出して、制約を追加します。

• Python で列ごとに問題を入力する例

  • mindoptpy.Model.modelsense = MDO.MAXIMIZE を呼び出して、ターゲットの目的関数を最小化に設定します。

  • mindoptpy.Model.addConstrs() を呼び出して、指定された左辺値と右辺値（非ゼロ要素なし）で制約を作成します。

  • mindoptpy.Model.Column() を呼び出して、制約の値と非ゼロ要素を順番に保持するための一時的な列オブジェクトを作成します。

  • mindoptpy.Model.addVar() を呼び出して、対応する目的関数係数、列ベクター内の非ゼロ要素、変数の下限と上限、変数名、および変数タイプを含む変数を作成します。

モデルを構築して問題を解決する方法の詳細については、「モデリングと最適化」をご参照ください。属性については、「属性」をご参照ください。さらに詳しい例もご参照ください。

モデリングツール（AMPL、Pyomo、PuLP、MindOpt APLなど）を使用して問題を入力する方法 3

このセクションでは、Optimization Solver でサポートされているモデリングツールについて説明します。

1. MindOpt APL

MindOpt Algebraic Programming Language（MindOpt APLまたはMAPL）は、最適化のための効率的な代数モデリング言語です。さまざまなソルバーをサポートしています。

• ブラウザで、最適化問題のモデリングと解決のための クラウドベースのプラットフォームである MindOpt Studio 上で、MindOpt APL を無料で試すことができます。ケース を学習して、MindOpt APL をすぐに使い始めることもできます。ソフトウェアをインストールすることなく、ブラウザで MindOpt APL を使用できます。

• 構文チュートリアル：ドキュメント。

2. AMPL

AMPL を使用して Optimization Solver を呼び出す前に、Optimization Solver と AMPL をインストール済みであることを確認してください。 mindoptampl モジュールは、インストールパッケージの \bin\mindoptampl に格納されています。 mindoptampl モジュールは、いくつかの設定可能なパラメーターを提供します。 AMPL option コマンドを使用して、mindoptampl_options パラメーターを設定できます。次に例を示します。

ampl: option mindoptampl_options 'numthreads=4 maxtime=1e+4';

詳細については、「AMPL」をご参照ください。

3. Pyomo

Pyomo を使用して Optimization Solver を呼び出す前に、Optimization Solver と Pyomo をインストール済みであることを確認してください。 Pyomo API を使用して Optimization Solver を呼び出すには、mindopt_pyomo.py ファイルが必要です。 Pyomo API は、Pyomo の DirectSolver クラスから継承され、その実装コードは、インストールパッケージの \lib\pyomo\mindopt_pyomo.py に含まれています。次のコマンドを実行して、mindopt_pyomo.py ファイルを Python コードにインポートする必要があります。

from mindopt_pyomo import MindoDirect

詳細については、「Pyomo」をご参照ください。

4. PuLP

PuLP を使用して Optimization Solver を呼び出す前に、Optimization Solver と PuLP をインストール済みであることを確認してください。 PuLP API を使用して Optimization Solver を呼び出すには、mindopt_pulp.py ファイルが必要です。 PuLP API は、PuLP の LpSolver クラスから継承され、その実装コードは、インストールパッケージの \lib\pulp\mindopt_pulp.py に含まれています。次のコマンドを実行して、mindopt_pulp.py ファイルを Python コードにインポートする必要があります。

from mindopt_pulp import MINDOPT

詳細については、「PuLP」をご参照ください。

5. JuMP

JuMP は、Julia プログラミング言語に基づくオープンソースのモデリングツールです。 PuLP を使用して Optimization Solver を呼び出す前に、MindOpt、Julia、JuMP、および AmplNLWriter をインストール済みであることを確認してください。次に、JuMP API を呼び出して、mindoptampl をソルバーとして指定し、モデルオブジェクトを作成する必要があります。

model = Model(() -> AmplNLWriter.Optimizer(mindoptampl))

詳細については、「JuMP」をご参照ください。

コンピューティング デバイス構成リファレンス（LP 問題を解決するために異なるアルゴリズムを使用）

消費されるデバイス リソースは、問題の構造と選択されたアルゴリズムによって異なります。ビジネス要件に基づいてアルゴリズムを選択する必要があります。

Optimization Solver は、シンプレックス法、IPM、および同時最適化法を使用して LP 問題を解決できます。Optimization Solver が次のセクションに示されているプロセスに従って問題を解決する場合、デフォルトで同時最適化法が選択されます。「Method」パラメーターを特定のアルゴリズムに設定できます。

次の表は、3 つのアルゴリズムの違いを示しています。

コンピューティング デバイスの要件

コンピューティング デバイスの要件は、問題の種類によって異なる場合があります。ビジネス要件に基づいてコンピューティング デバイスを構成する必要があります。次のラボテスト値は参考値です。

CLI を使用する場合

CLI を使用して問題を解決すると、解決プロセスとソリューションの概要が表示され、解決済みファイルと同じ名前の .bas および .sol ソリューション ドキュメントが解決済みファイルの隣に生成されます。

次の例では、mindopt afiro.mps ファイルが実行された後に、afiro.bas ファイルと afiro.sol ファイルが生成されます。.bas ファイルには基底が保持され、.sol ファイルには最適な目的関数値と変数値が保持されます。

API 操作の呼び出しによる方法

問題を入力した後、optimize() を呼び出して問題を解決できます。たとえば、Python では、model.optimize() を呼び出して問題を解決できます。

問題が解決された後、関連する API 操作を呼び出して、解決結果を取得できます。たとえば、Python では次の操作を実行できます。

• model.status を呼び出して、解決ステータスを取得できます。

• model.objval を呼び出して、主目的関数の値を取得できます。

  • model.getAttr(MDO.Attr.PrimalObjVal) を呼び出して、主目的関数の値を取得することもできます。同様に、次の操作を実行できます。

    • SolutionTime を使用して、合計実行時間（秒単位）を取得します。

    • DualObjVal を使用して、双対目的関数の値を取得します。

    • ColBasis を使用して、主解の基底を取得します。

• var.X を呼び出して、決定変数の値を取得できます。

• 解の属性の詳細については、「属性」をご参照ください。

完全なサンプルコードについては、インストール パッケージのサンプル フォルダ、または「モデリングと最適化」または「サンプル」をご参照ください。

制約の不成立分析

最適化問題を解決するためのモデルを構築する場合、特定の制約が互いに競合するため、問題が実行不可能になる可能性があります。実行不可能な問題を分析し、主要な競合制約を特定することは、モデルの構築に役立ちます。問題を実行不可能にする制約の最小サブセットは、縮約不可能な実行不可能システム（IIS）と呼ばれます。

Optimization Solver は、IIS を計算するための API 操作を提供します。infeasible な問題を分析するために操作を呼び出し、分析結果に基づいて IIS 内の制約を変更または削除して、問題を実行可能にすることができます。

次の例は、Python で API 操作を呼び出して IIS を計算する方法を示しています。

if model.status == MDO.INFEASIBLE or model.status == MDO.INF_OR_UBD:
    idx_rows, idx_cols = model.compute_iis()

IIS の計算方法の詳細については、「制約の競合の分析」をご参照ください。

コールバック

MindOpt は、古典的な分枝限定法を採用して MIP 問題を解決します。MindOpt は、MIP 問題の最適化プロセスを追跡および変更するためのコールバック関数をユーザーに提供します。ユーザーはコールバックを使用して、MIP オプティマイザーの動作を変更できます。これには、次のものが含まれます。

• 最適解につながらない分岐を切り捨てるために、切断平面を追加します。

• MindOpt の分岐選択戦略を変更して、ノード分岐方法と走査順序を制御します。

• 実行可能なソリューション（たとえば、自己実装のヒューリスティックアルゴリズムによって得られたソリューション）を追加します。適切な実行可能なソリューションは、MindOpt の解決効率を向上させることができます。

def callback(model, where):

詳細については、「コールバック」をご参照ください。

MindOpt Tuner

MindOpt Tuner は、ハイパーパラメーター調整ツールです。MindOpt 最適化ソルバーなどのさまざまなオープンソース/商用ソルバーの自動調整をサポートし、特定の問題または問題セットに対するソルバーのパフォーマンスを最大化します。これには、解決時間の短縮やソリューションのギャップの最適化などが含まれます。一方、MindOpt Tuner は MindOpt APL モデリング言語と組み合わせて使用​​でき、統合されているすべてのソルバーのパラメーター調整をサポートします。

リンク から無料で試用できます。

MindOpt Copilot によるモデリングとコーディングの支援

MindOpt Copilot は、大規模言語モデルから開発された高度な AI ソリューションであり、MindOpt テクノロジーを使用して「数理計画法」の問題を抱えるユーザーを支援するように設計されています。初心者とエキスパートの両方に合わせて調整されており、数理計画法の分野における洞察に満ちたコンサルティング、問題モデリング、およびコーディングを提供します。このプラットフォームは、MindOpt Solver や MindOpt APL などのツールとシームレスに統合されています。さらに、自然言語と表形式データ（.csv ファイル）を解釈する機能により、MindOpt Copilot は自律的に数理モデリングを実行し、数式を生成し、特定のビジネス上の問題を解決するためのコードを作成できます。

リンク から無料で試用できます。

Optimization Solver の解決プロセス

次の例は、LP 問題の解決方法を示しています。他のタイプの最適化問題を解決する場合、特定のアルゴリズムが自動的に適用されます。